Trong các dạng toán về hình học, các bài toán về hình thang rất hay được đặt ra, đặc biệt đối với những bài toán khó nâng cao. Hôm nay chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu thêm Diện tích hình thanh là gì? Công thức tính diện tích hình thang như nào? Nào chúng ta chùng tìm hiểu nhé.
Hình thang là gì?
Hình thang là một tứ giác lồi với 4 cạnh trong đó có 2 cạnh đáy đối diện và song song với nhau và 2 cạnh bên.
Tính chất của hình thang
Tính chất về góc
- Hai góc kề một cạnh bên của hình thang luôn có tổng bằng 180°
- Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
Tính chất về cạnh
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
- Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau
- Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
Cách tính diện tích hình thang thường
Khái niệm
Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
Công thức tính diện tích hình thang thường
Diện tích hình thang bằng trung bình cộng của 2 đáy nhân với chiều cao của nó.
S = h x ((a +b)/2)
Trong đó:
+ S: Diện tích.
+ a,b: Lần lượt là độ dài 2 đáy.
+ h: Chiều cao hình thang.
Ví dụ:
Một hình thang có chiều cao = 3cm, đáy bé a = 4cm, đáy lớn b = 12cm. Diện tích hình thang trên?
Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((4+12)/2)= 24 (cm).
Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:
Muốn tính diện tích hình thang.
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.
Công thức tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh
Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh. Thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xảy ra. Các bạn có thể hình dung ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.
Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ chúng ta có các cạnh đáy a và b, trong đó cạnh đáy b dài hơn và 2 cạnh bên c và d.
Trong đó:
+ a,b: lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy.
+ c,d: lần lượt là độ dài 2 cạnh bên.
Cách tính diện tích hình thang vuông
Khái niệm
Đối với hình thang vuông, chiều cao của hình thang chính là độ dài một cạnh bên có góc vuông bằng 90 độ. Để tính diện tích hình thang vuông, bạn cũng có thể áp dụng cách tính tương tự với diện tích của hình thang, nhưng độ dài của chiều cao sẽ là độ dài của cạnh bên vuông góc với đáy.
Công thức
S = h x ((a + b)/2)
Trong đó:
+ S: Diện tích.
+ a,b: Lần lượt là độ dài 2 đáy.
+ h: Chiều cao hình thang.
Cách tính diện tích hình thang cân
Khái niệm
Hình thang cân là hình có nhị cạnh bên bằng nhau, nhì góc tạo bởi cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau.
Công thức
Để tính diện tích hình thang cân, chúng ta có thể tính theo công thức tổng quát ở trên hoặc chia hình thang cân thành 1 hình vuông và 2 tam giác vuông, tính diện tích từng hình rồi cộng chúng lại.
Lưu Ý Khi Giải
- Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết “hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.
- Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180°), tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi.
Vậy là bài viết đã tổng hợp hết các công thức tính diện tích hình thang cũng như tính chất và đặc điểm của hình thang cân và hình thang vuông cân. Hi vọng bài viết bày sẽ giúp bạn tổng hợp kiến thức hình học và tính toán diện tích hình thang nhanh hơn.
