Hình tam giác là hình thường gặp trong quá trình học Toán đối với các em học sinh. Chúng tôi sẽ giới thiệu đến các bạn những cách tính diện tích tam giác dễ hiểu và được sử dụng phổ biến nhất.
Hình tam giác là gì?
Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180o).
Cách tính diện tích tam giác thường
Định nghĩa tam giác thường
Hình tam giác thường là loại hình cơ bản nhất trong môn toán hình học, với các độ dài cạnh khác nhau, số đo giữa các góc cũng không giống nhau.
Phương pháp tính diện tích khi biết độ dài đường cao
Diện tích tam giác bằng ½ tích đường cao hạ từ đỉnh nhân với cạnh đối diện của đỉnh đó.
Trong đó:
- a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
- ha, hb, hc: Lần lượt là chiều cao được nối từ đỉnh A,B, C.
Bây giờ mình sẽ làm thử một ví dụ cho các bạn hiểu hơn về cách sử dụng công thức này nhé!
Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài cạnh đáy là 22cm và chiều cao là 12cm.
Tính diện tích tam giác khi biết một góc
Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.
Trong đó:
- a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, cạnh BC = 7, cạnh AB = 5. Tính diện tích tam giác ABC?
Tính diện tích tam giác sử dụng công thức Heron
Trong đó:
- a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
- p: Nửa chu vi tam giác, bằng ½ tổng các cạnh của một tam giác.
Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9.
Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R)
Trong đó:
- a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
- R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r)
Trong đó:
- p: Nửa chu vi tam giác.
- r: Bán kính đường tròn nội tiếp.
Cách tính diện tích tam giác vuông
Định nghĩa
Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Mặc dù vậy hình tam giác vuông sẽ khác biệt hơn so với tam giác thường do thể hiện rõ chiều cao và chiều dài cạnh đáy, và bạn không cần vẽ thêm để tính chiều cao tam giác.
Trong đó:
- A, B, C: Các đỉnh của tam giác.
- a, b, c: Lần lượt kí hiệu cho độ dài các cạnh BC, AC, AB.
- ha: Đường cao hạ từ đỉnh A tương ứng.
- S: Diện tích của hình tam giác.
Công thức tính diện tích tam giác cân
Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy.
Công thức
S = (a x h)/ 2
+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Công thức tính diện tích tam giác đều
Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác đều cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy.
Công thức
+ a: Chiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Trên đây là tổng hợp bộ công thức tính diện tích tam giác thường gặp trong chương trình học. Hy vọng nó sẽ trang bị cho bạn một lượng kiến thức cần thiết để giải quyết các vấn đề liên quan. Chúc các bạn thành công!
